Matemáticas Interactivas

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    TEMA 11. Raíz cuadrada.

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    LEO
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    TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  LEO el Jue Oct 15, 2009 9:56 pm

    cheers cheers

    Desarrolla una raíz cuadrada donde el radicando sea de ocho dígitos, comprueba tu resultado y describe paso a paso el procedimiento del cálculo y la comprobación.

    Nota: puedes realizar el procedimiento con el editor de ecuaciones en Word, y vía sky drive colocar la liga para apreciar tu ejercicio.

    Suerte

    Matro. Leobardo
    cheers cheers
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    Yvonne

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    RAIZ CUADRADA

    Mensaje  Yvonne el Dom Oct 18, 2009 2:46 pm





    Algoritmo manual

    Cuando resolvemos la raíz cuadrada con su método de resolución usual podemos ver las partes en las que se divide, aunque las esenciales de esta no tienen por qué aparecer o ser usadas solamente en la operación para ser calculada la raíz cuadrada, según esta imagen podemos ver que las partes de las que se compone son:

    1. Radical, es el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.

    2. Radicando, es el número del que se obtiene la raíz cuadrada.

    3. Raíz, es propiamente la raíz cuadrada del radicando.

    4. Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.

    5. Resto, es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

    Los pasos a seguir son estos:





    Paso 1

    • Paso 1: Se separa el número del radicando (en el ejemplo, 5836.369) en grupos de dos cifras. La separación se hace desde el signo de decimal (si lo hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda. Si del lado de los decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un número par de cifras, es evidente que quedaría una suelta: en ese caso, se le añadiría un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda del punto, es decir, 5836) no quedara un número suelto, se quedaría así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836.369 dividido en grupos de dos cifras; después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo, esta separación quedaría así: [b]58/36.36/90)






    Paso 2

    • Paso 2: Se busca un número que multiplicado por sí mismo (es decir, elevado al cuadrado) de como resultado el número que coincida o que más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque 7x7 es 49. Otra posibilidad sería 6x6, pero daría 36 (lo que quedaría más alejado de 58) y 8x8, pero daría 64 (lo que excedería a 58).






    Paso 3

    • Paso 3: El número elegido (7) es el primer resultado de la raíz cuadrada. En el paso anterior lo escribíamos en el cajetín de la derecha. Ahora lo multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo del primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unión del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936). Para continuar la extracción de la raíz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo de éste, en el siguiente renglón auxiliar (en la imagen, el 14 está escrito justo debajo del 7, ya que 7x2 es 14).






    Paso 4

    • Paso 4: En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a 14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o inferior a 936. Es decir, podría ser 141x1, 142x2, 143x3... y así hasta 149x9. Muchas veces se utiliza el procedimiento de tanteo para hallar ese número, si bien se puede emplear el método de dividir las primeras dos cifras del residuo (93) entre el número del renglón auxiliar (14). La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal, es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar. En este caso 93 dividido entre 14 es 6. De manera que la operación buscada es 146x6= 876 (operación que añadimos en el renglón auxiliar). El siguiente resultado de la raíz cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.






    Paso 5

    • Paso 5: El procedimiento a seguir es el mismo que anteriormente. El resultado de la operación anterior (876) se coloca debajo del número procedente de la resta anterior (936) y se restan. Al resultado de la resta (60) se le añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este caso, 36). Si el siguiente grupo está después del punto decimal se agrega un punto decimal al número de la raíz. El nuevo número obtenido es 6036.






    Paso 6

    • Paso 6: Retomamos el procedimiento del paso 4. La cifra de la raíz (76) se multiplica por dos (resultando 152). Buscamos un número que añadido a 152 y multiplicado por ese mismo número nos dé una cantidad aproximada a 6036. Sería, por tanto, 1521x1, 1522x2, 1523x3, etc. Lo podemos hacer por tanteo, o por el procedimiento de dividir en este caso, las tres primeras cifras de la raíz por las tres primeras cifras de la línea auxiliar (nótese que antes eran las dos primeras cifras), es decir, 603/152 (el número buscado es 3, ya que el resultado es 3.9 y hemos dicho que la cifra que debemos tomar es la primera). La operación a realizar es, por tanto, 1523x3. El resultado (4569) se coloca bajo el último resto y se procede a hallar la diferencia (que es 1467). Una vez realizada la resta se baja el siguiente grupo de cifras y se continúa el proceso. Obsérvese que el número a dividir entre renglón auxiliar y residuo va aumentado.






    Paso 7

    • Paso 7: Se continúa el mismo proceso, la raíz se vuelve a multiplicar por dos (ignorando el punto de los decimales). El resultado de la multiplicación se agrega al tercer renglón auxiliar, se vuelven a dividir los primeros cuatro números del residuo (1467) entre el resultado de la multiplicación (152), y se obtiene la siguiente cifra para la raíz y el número del renglón auxiliar (9). Dicha cifra se multiplica por el número del tercer renglón auxiliar y se le resta al tercer residuo. Se continua el proceso, si ya no hay más cifras la raíz ha terminado. En este caso, 76.3 se multiplica por 2 como 763 (763x2) que nos da un resultado de 1526. La cifra resultante es 14679 (nótese que son las primeras cuatro cifras, cuando antes eran las tres primeras), y se divide entre 1526, lo que nos da un resultado de 0.9 (como decíamos antes, se toma el primer número aunque sea decimal, por lo tanto, la cifra buscada es 9). El nueve se agrega en el renglón de la raíz y el tercer renglón auxiliar, y se multiplica 9 por 15269, lo que da un resultado de 137421, esta cifra se le resta a 146790 y nos da un resultado de 9369.


    La raíz cuadrada de 5836.369 es 76.39, con un residuo de 9369. Recordemos que el cero es sólo un auxiliar. Es importante señalar también que la operación anterior utilizada como ejemplo no está completa. Si la continuáramos daría como resultado 76.396132 (con seis decimales).

    MIS MEJORES DESEOS

    YVONNE
    [/b]
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    Diego Macias

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  Diego Macias el Lun Oct 19, 2009 9:36 pm

    Hola a Todos!!!!




    NOTA: PRofe aqui esta mi trabajo espero y asi tambien tenga el mismo valor que como usted lo quiso

    Bueno el procedimiento es el siguiente

    PASO 1.- tienes que separar la cantidad de dos cifras en dos cifras.
    PASO 2.- ahora buscas un numero para que lo eleves al cuadrado sin que se pase (el mas cercano)
    PASO 3.- se resta y se bajan dos cifras mas.
    PASO 4.- la raiz se eleva al cuadrado y se pone el renglon auxiliar de abajo.
    PASO 5.- se busca un numero y se se pone en el renglon auxiliar ya mencionado para que sean ya dos digitos.
    PAso 6.- se multiplica, con ese resultado se le coloca abajo del del numero que se bajo anteriormente, restas y te saldra otro numero.
    Paso 7.- el numero que esta quedando en la raiz tienes que multiplicarlo por dos y lo colocan en el renglon auxiliar que sigue hacia abajo.
    Paso 8.- buscas otro numero y haces el mismo procedimiento de hace un momento.

    Ahora para comprobar que estas bien...

    tomas la raiz lo elevas al cuadrado y le sumas el residuo y ya tienes tu radicando.


    Que pasen un dia muy feliz Atee: Diego jocolor



    Última edición por Diego Macias el Miér Oct 21, 2009 5:13 pm, editado 2 veces
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    chava

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  chava el Lun Oct 19, 2009 10:23 pm

    Hola a todos espero que se encuentren muy bien esta es mi raiz cuadrada:





    El procedimiento que realize fue el siguiente:


    1Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.
    2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.
    3El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.
    4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior.
    5 El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz, multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable del radicando.


    6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.

    7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.


    8Prueba. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:
    Radicando= (Raíz entera)2+ Resto
    145696282 + 139=14569628


    Bueno espero que se encuentren muy bien nos vemos luego.
    Attentamente.

    Salvador Jiménez Mejines.

    yadizz

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  yadizz el Mar Oct 20, 2009 5:56 pm



    Holaa!!!

    aqui esta mi Raiz cuadrada.

    el procedimiento para llegar al resultado es:

    1.- tienes que separar el radicando de dos en dos empezando de la derecha.
    2.- buscas un numero para que lo eleves al cuadra sin que se pase "el que este mas cerca"
    3.- una vez ya tieniendo el resulatdo se le resta a las primeras dos cifras y se baja el siguiente grupo.
    4.- el numero que va quedando en la raiz se multiplica por dos y se queda en el siguiente renglon auxiliar.
    5.- se busca otro numero y se multiplica por el renglon auxiliar que ya habia dicho.
    6.- asi vas bajando pares de digitos asta llegar al final.

    como comprovarla:

    se eleva la raiz al cuadrado y se le suma el residuo y obtienes el radicando


    Se les quiere muchisimo besitos!!!


    YadhizZ flower flower


    Última edición por yadizz el Miér Oct 21, 2009 5:17 pm, editado 1 vez
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    Any Barajas

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  Any Barajas el Mar Oct 20, 2009 6:06 pm

    color=blue]hola hola:shock: Shocked
    PASOS PARA RESOLVER LA RAIZ CUADRADA confused confused
    1- Radical, no es más que el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
    2- Radicando, es el número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
    3- Renglón de la raíz cuadrada, ahí se distinguirá el resultado.
    4- Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.
    5- Residuo, es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada
    1.se divide el numero del radicando en 2 digitos de derecha a izquierda
    2.se busca un numero que elevado al cuadrado es decir multiplicado por si mismo sea igual o mas cercano con el numero de los dos primeros digitos.
    3.el numero que esta en la raiz se multiplica por si mismo y se le resta al primer digito
    4.se multiplica por dos el numero d ela raiz y se agrega en el renglon auxiliar
    5.se dividen los dos primeros digitos del residuo entre el numero del renglon auxiliar el resultado se agraga al numero de la raiz y al renglon auxiliar
    6.se multiplica el numero obtenido de la divicion anterior
    7.se procede a multiplicar el numero por todo el renglon auxiliar y se procede a bajar los dos digitos restantes
    8.multiplicas por dos al renglon de la raiz para crear otro renglon auxiliar.
    9.divides el nuevo residuo para encontra un nuevo numero a la raiz
    10.se multiplica por cero el tercer renglon o dependiendo del numero que se nos presente y se concluye la operacion, y
    se comprueba el resultado[/center]
    [/color]
    bueno suerte a todos adiosin
    beziyo00ozz Very Happy Shocked Any I love you Any I love you study flower cherry bounce confused confused


    Última edición por Any Barajas el Miér Oct 21, 2009 6:21 pm, editado 4 veces

    veterinaria larios

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  veterinaria larios el Mar Oct 20, 2009 6:34 pm

    Hola mi raiz es esta: 64253
    paso 1
    Separa los dígitos de dos en dos. La mejor manera de explicar cómo se hace una raíz cuadrada es con un ejemplo. Vamos a hacer la raíz cuadrada del número 64.253. El número a partir de ahora se llamará radicando, el símbolo de la raíz será radical y cada cajetilla que abramos para hacer operaciones renglón de la raíz. El primer paso consiste en separar los dígitos del radicando de dos en dos de derecha a izquierda. Si hubiera decimales hay que dividir primero los enteros de derecha a izquierda y después la parte decimal a la inversa, de izquierda a derecha. En este caso no pueden quedar dígitos individuales, por lo que añadiremos un cero cuando lo necesitemos.
    paso 2
    Busca un número que multiplicado por sí mismo se acerque a tu primer dígito. Hay que buscar un número cuyo cuadrado (multiplicar por si mismo) se acerque, nunca pase, la primera cifra del radicando, que en nuestro caso es 6. El número que encontremos lo apuntamos en el segundo renglón de la raíz, llamados auxiliares porque nos ayudan a descifrarla. La primera incógnita es 2, que al multiplicarse por si mismo da 4. Ese número hay que restarlo ahora al radicando (6-4) y anotar debajo el resultado (2).
    paso3
    Baja los otros dos dígitos y sigue la operación. Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando (42), sube la primera incógnita a la primera casilla (2) y escribe su doble en la tercera auxiliar. Una vez realizado esto seguimos con la operación. Vuelve a separar los dígitos del radicando que nos queda (242) dejando fuera la última cifra (2). Ahora divide el primer grupo de dígitos entre el número que haya en la tercera auxiliar (24/4). La cifra resultante la debes poner junto al dígito del tercer auxiliar y multiplicar por esa misma cifra (46X6) y comprobar que el resultado no es superior al radicando que tenemos. Si lo supera, debes bajar un número la incógnita.
    paso4
    Baja más dígitos y sube la segunda incógnita arriba. En nuestro ejemplo 46X6 son 276, lo que supera a 242, por lo que debemos utilizar el 5, y la operación es 45X5=225. Resta el resultado al radicando: 225-242=17. Ahora baja los siguientes dos dígitos (53) y después sube el 5 junto al 2.
    paso 5
    En el cuarto renglón auxiliar escribe el doble de lo que tenga el primero. Llegados a este paso tenemos el radicando 1753 y en el cuarto auxiliar hay que poner el doble de los dos dígitos ya resueltos (25), que sería 50.
    paso 6
    Separa el radicando y divide por la última incógnita. Volvemos a descartar el último número del radicando y nos queda 175. Lo volvemos a dividir por lo que ponga en el cuarto auxiliar, 175/50 y el resultado es 3 (hay que descartar los decimales). Volvemos a escribir la incógnita y multiplicar por ella misma: 503X3=1509.
    paso 7
    Vuelve a restar. Restamos el resultado al radicando y nos queda 244.
    paso 8
    Si no hay más dígitos se acaba la raíz cuadrada. La incógnita la volvemos a subir al renglón raíz y como ya no nos quedan más dígitos en el radicando, la raíz cuadrada se acaba. Si en el radicando hubiera decimales, deberiamos poner una coma junto al 253 y seguir resolviendo como los pasos anteriores.

    SALUDOS A TODOS.
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    yesenia

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  yesenia el Mar Oct 20, 2009 7:03 pm

    http://i240.photobucket.com/albums/ff319/nick7tk/YEsenia.jpg
    Hola..!!!

    en la URL de arriba esta mi raiz cuadrada.
    PASO 1 la cifra se separa de don en dos empezando de la derecha.
    PASO 2 Busca un número que multiplicado por sí mismo se acerque a tu primer dígito. Hay que buscar un número cuyo cuadrado (multiplicar por si mismo) se acerque, nunca pase
    PASO 3 Baja los otros dos dígitos y sigue la operación. Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando
    PASO 4 Baja los otros dos dígitos y sigue la operación. Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando
    PASO 5se busca otro numero y se multiplica por el renglon auxiliar que ya habia dicho.

    PASO 6 asi vas bajando pares de digitos asta llegar al final.
    Comprobacion: la raiz se eleva al cuadrado y se suma el residuo y ya tienes tu radicando
    Saludos y besitos de parte de Yesenia

    cruzita

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  cruzita el Mar Oct 20, 2009 7:40 pm

    yesenia escribió:http://i240.photobucket.com/albums/ff319/nick7tk/YEsenia.jpg
    Hola..!!!

    en la URL de arriba esta mi raiz cuadrada.
    PASO 1 la cifra se separa de don en dos empezando de la derecha.
    PASO 2 Busca un número que multiplicado por sí mismo se acerque a tu primer dígito. Hay que buscar un número cuyo cuadrado (multiplicar por si mismo) se acerque, nunca pase
    PASO 3 Baja los otros dos dígitos y sigue la operación. Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando
    PASO 4 Baja los otros dos dígitos y sigue la operación. Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando
    PASO 5se busca otro numero y se multiplica por el renglon auxiliar que ya habia dicho.

    PASO 6 asi vas bajando pares de digitos asta llegar al final.
    Comprobacion: la raiz se eleva al cuadrado y se suma el residuo y ya tienes tu radicando
    Saludos y besitos de parte de Yesenia

    eva

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  eva el Mar Oct 20, 2009 7:57 pm

    http://i240.photobucket.com/albums/ff319/nick7tk/Eva-1.jpg
    Hola!!!
    PASO 1 la cifra se separa de don en dos empezando de la derecha.
    PASO 2 Busca un número que multiplicado por sí mismo se acerque a tu primer dígito. Hay que buscar un número cuyo cuadrado (multiplicar por si mismo) se acerque, nunca pase

    PASO 3 Baja los otros dos dígitos y sigue la operación. Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando
    PASO 4 Baja los otros dos dígitos y sigue la operación. Sigue estos pasos: Baja las dos siguientes cifras del radicando
    PASO 5se busca otro numero y se multiplica por el renglon auxiliar que ya habia dicho.
    PASO 6 asi vas bajando pares de digitos asta llegar al final.
    Comprobacion: la raiz se eleva al cuadrado y se suma el residuo y ya tienes tu radicando

    SAludidtos y besitos de parte de Jevita
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    kary gomez

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  kary gomez el Mar Oct 20, 2009 8:39 pm

    http://i240.photobucket.com/albums/ff319/nick7tk/Karina.jpg



    los siguientes pasos es para resolver la raiz cuadrada.

    PASO 1. Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.
    PASO 2. Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.
    PASO 3. El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.
    PASO 4 .Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior.
    PASO 5. El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz, multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable del radicando.


    PASO 6. El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.

    PASO 7. Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.


    suerte !!!!

    kary gomez :geek
    :
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    karamelo

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  karamelo el Miér Oct 21, 2009 11:22 am


    ola ñiños y ñiñas de mi zalo0n los kiiero
    qiubole chanikua!!!


    plinzesiiitha de melon
    p.s i lub u


    PRocedimiento:
    PASO 1 separa los digitos de dos en dos
    PASO 2 buscas un numero que multiplicado por si mismo sea menor que la primera cifra del radicando.
    PAso 3 multiplicas el numero encontrado y lo restas en la cifra ya mencionada.
    PASO 4 despues se hace el primer renglon auxiliar.
    PASO 5 multiplicas por dos el numero que esta en la raiz
    PASO 6 despues buscas un numero que multiplicado te de menos que el radicando bajando el grupo siguiente.
    PASO 7 y repites el procedimiento asta llegar al final.

    Comprobacion:
    Paso 1 multiplicas la raiz al cuadrado le sumas el residuo y ya tienes el radicando.
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    muffiintoxic

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    TEMA 11. RAIZ CUADRADA

    Mensaje  muffiintoxic el Miér Oct 21, 2009 11:53 am



    Ola A Tod0s¡¡¡

    hi Pat0¡¡¡¡

    PRocedimiento


    1. Se separa el número dado de derecha a izquierda en cifras de 2 en 2 (períodos)
    2. Se calcula la raíz cuadrada aproximada para las cifras del primer periodo. Si no es exacta, escribe la inferior más próxima.
    3. Este número (el 4) elevado al cuadrado se resta del primer período y se baja el siguiente período.
    4. Se duplica la raíz obtenida y se escribe en el siguiente nivel
    5. La siguiente cifra de la raíz se calcula dividiendo las dos primeras cifras de 868 entre el doble de la raíz (Cool. Esto es:
    6. Este resultado se repite en la línea donde está el doble de la raíz.
    7. Se vuelve a duplicar la raíz obtenida (98) y se escribe en el siguiente nivel.
    8. Nuevamente se dividen las dos primeras cifras de 6768, entre el doble de la raíz y el resultado (6) obtenido se escribe en la línea donde está el doble de la raíz
    9. Se efectúa el producto de 6 X 986 y se resta a 6768 y ese es el residuo de tu raíz.
    10. se vuelve a multiplicar la raíz por dos y se escribe en otro renglón auxiliar y se repite el paso anterior

    Comprobación: 4968 X 4968 +5860 = 24686884
    BYE
    A TODOS MENOS A COTORROOXQ ES VIIIEN vIV0bRA

    yimicristiano9

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  yimicristiano9 el Miér Oct 21, 2009 2:19 pm



    Que onda compañeros aqui les mando un problema ya resuelto de la raiz cuadrada; es muy laborioso pero al final de hacerlo de sientes muy satisfecho por tal logro. Saludos a todos.........." Surprised Exclamation Exclamation

    PASOS PARA RESOLVER UNA RAIZ CUADRADA:
    Wink clown pirat

    1Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.

    2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.


    3El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.

    4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior.

    5 El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz, multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable del radicando.

    6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.

    7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

    8Prueba.
    Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:
    Radicando= (Raíz entera)2 + Resto
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    tonyy

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  tonyy el Miér Oct 21, 2009 2:32 pm

    http://i904.photobucket.com/albums/ac249/antonyyy/raizcuadrada.jpg



    Las partes de la raíz cuadrada son los siguientes

    1. Radical, es el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.

    2. Radicando, es el número del que se obtiene la raíz cuadrada.

    3. Raíz, es propiamente la raíz cuadrada del radicando.

    4. Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.

    5. Resto, es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

    Pasos de solución

    PASO 1.- tienes que separar la cantidad de dos cifras en dos cifras.

    PASO 2.- ahora buscas un numero para que lo eleves al cuadrado sin que se pase (el mas cercano)

    PASO 3.- se resta y se bajan dos cifras mas.

    PASO 4.- la raíz se eleva al cuadrado y se pone el renglón auxiliar de abajo.

    PASO 5.- se busca un numero y se pone en el renglón auxiliar ya mencionado para que sean ya dos dígitos.

    Paso 6.- se multiplica, con ese resultado se le coloca abajo del numero que se bajo anteriormente, restas y te saldrá otro numero.

    Paso 7.- el numero que esta quedando en la raíz tienes que multiplicarlo por dos y lo colocan en el renglón auxiliar que sigue hacia abajo.

    Paso 8.- buscas otro numero y haces el mismo procedimiento de hace un momento.



    Última edición por tonyy el Miér Oct 21, 2009 9:51 pm, editado 1 vez

    jorge morfin

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  jorge morfin el Miér Oct 21, 2009 2:37 pm

    Este es mi número (82345786)

    82345786/ 9074
    134 / 18
    0 /
    13457 / 1807
    12649 /
    80886 / 18144
    72576 /
    8310 /


    1; se separa los números de dos en dos de derecha a izquierda.
    2; se calcula la raíz exacta o la que mas se aproxime a la primera cifra que esta a la izquierda,
    3; ahora se resta la raíz obtenida ala primera cifra.
    4; ahora se baja la siguiente cifra de números, y en el lado de la derecha se duplica la raíz, y se busca la siguiente cifra de la raíz.
    5; en este paso se colocara el numero detrás del doble de la raíz y multiplicaras el numero por la cifra formada y se le restara a la cantidad del radicando.
    6; el nuecero obtenido es la siguiente cifra de la raíz.
    7. este paso bajaremos la siguiente cifra de números y se seguirá el mismo procedimiento según cifras sean.

    lol! Saludos.

    lol!

    jorge morfin

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  jorge morfin el Miér Oct 21, 2009 2:44 pm

    Este es mi número (82345786)

    82345786/ 9074
    134 / 18
    0 /
    13457 / 1807
    12649 /
    80886 / 18144
    72576 /
    8310 /


    1; se separa los números de dos en dos de derecha a izquierda.
    2; se calcula la raíz exacta o la que mas se aproxime a la primera cifra que esta a la izquierda,
    3; ahora se resta la raíz obtenida ala primera cifra.
    4; ahora se baja la siguiente cifra de números, y en el lado de la derecha se duplica la raíz, y se busca la siguiente cifra de la raíz.
    5; en este paso se colocara el numero detrás del doble de la raíz y multiplicaras el numero por la cifra formada y se le restara a la cantidad del radicando.
    6; el nuecero obtenido es la siguiente cifra de la raíz.
    7. este paso bajaremos la siguiente cifra de números y se seguirá el mismo procedimiento según cifras sean.

    Saludos.
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    ale

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  ale el Miér Oct 21, 2009 4:37 pm

    http://i240.photobucket.com/albums/ff319/nick7tk/Ale.jpg


    flower [b]HOLA flower EN LA URL DE ARRIBA ESTA MI RAIZ CUADRADA.
    PARA SACAR LA RAIZ SE SIGUE EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO:
    1.- SEPARA LOS DIGITOS DE DOS EN DOS
    2.- BUSCAS UN NUMERO QUE MULTIPLICADO POR SI MISMO SEA MENOR QUE LA PRIMERA CIFRA DEL RADICANDO.
    3.- MULTIPLICAS EL NUMERO ENCONTRADO Y LO RESTAS EN LA CIFRA YA MENCIONADA.
    4.- DESPUES SE HACE EL PRIMER RENGLON AUXILIAR.
    5.- MULTIPLICAS POR DOS EL NÚMERO QUE ESTA EN LA RAIZ
    6.- DESPUES BUSCAS UN NUMERO QUE MULTIPLICADO TE DE MENOS QUE EL RADICANDO BAJANDO EL GRUPO SIGUIENTE.
    7.- Y REPITES EL PROCEDIMIENTO HASTA LLEGAR AL FINAL.

    COMPROBACION: MULTIPLICAS POR SI MISMO LA RAIZ CUADRADA QUE TE DIO EN ESTE CASO ES (3515)(3515)=12355225+1667 QUE ES MI RESIDUO ESTO ES IGUAL A 12356892 QUE ERA MI RADICANDO.
    BYE SALUDOS.

    Marichuy

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  Marichuy el Miér Oct 21, 2009 5:09 pm



    Hola a Todos flower

    1.- SEPARA LOS DIGITOS DE DOS EN DOS
    2.- BUSCAS UN NUMERO QUE MULTIPLICADO POR SI MISMO SEA MENOR QUE LA PRIMERA CIFRA DEL RADICANDO.
    3.- MULTIPLICAS EL NUMERO ENCONTRADO Y LO RESTAS EN LA CIFRA YA MENCIONADA.
    4.- DESPUES SE HACE EL PRIMER RENGLON AUXILIAR.
    5.- MULTIPLICAS POR DOS EL NÚMERO QUE ESTA EN LA RAIZ
    6.- DESPUES BUSCAS UN NUMERO QUE MULTIPLICADO TE DE MENOS QUE EL RADICANDO BAJANDO EL GRUPO SIGUIENTE.
    7.- Y REPITES EL PROCEDIMIENTO HASTA LLEGAR AL FINAL.
    PARA COMPROBAR QUE ESTA BIEN SE HACE LO SIGUIENTE

    la raiz se eleva al cuadrado y se le suma el residuo y ya obtienes tu radicando


    bueno muchas gracias que pases un dia muy feliz

    Marychuy
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    Ruben

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    RAIZ CUADRADA

    Mensaje  Ruben el Miér Oct 21, 2009 5:14 pm

    58.36,36.9076,39
    -49146
    9361523
    -87615269
    06036
    -4569
    146790
    -137421


    09369
    Paso 1: Se separa el número del radicando (en el ejemplo, 5836.369) en grupos de dos cifras. La separación se hace desde el signo de decimal (si lo hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda. Si del lado de los decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un número par de cifras, es evidente que quedaría una suelta: en ese caso, se le añadiría un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda del punto, es decir, 5836) quedara un número suelto, se quedaría así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836.369 dividido en grupos de dos cifras; después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo, esta separación quedaría así: 58/36.36/90)


    Paso 2: Se busca un número que multiplicado por sí mismo (es decir, elevado al cuadrado) de como resultado el número que coincida o que más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque 7x7 es 49. Otra posibilidad sería 6x6, pero daría 36 (lo que quedaría más alejado de 58) y 8x8, pero daría 64 (lo que excedería a 58).



    • Paso 3: El número elegido (7) es el primer resultado de la raíz cuadrada. En el paso anterior lo escribíamos en el cajetín de la derecha. Ahora lo multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo del primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unión del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936).Para continuar la extracción de la raíz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo de éste, en el siguiente renglón auxiliar (en la imagen, el 14 está escrito justo debajo del 7, ya que 7x2 es 14).





    • Paso 4: En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a 14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o inferior a 936. Es decir, podría ser 141x1, 142x2, 143x3... y así hasta 149x9. Muchas veces se utiliza el procedimiento de tanteo para hallar ese número, si bien se puede emplear el método de dividir las primeras dos cifras del residuo (93) entre el número del renglón auxiliar (14). La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal, es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar. En este caso 93 dividido entre 14 es 6. De manera que la operación buscada es 146x6= 876 (operación que añadimos en el renglón auxiliar). El siguiente resultado de la raíz cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.





    • Paso 5: El procedimiento a seguir es el mismo que anteriormente. El resultado de la operación anterior (876) se coloca debajo del número procedente de la resta anterior (936) y se restan. Al resultado de la resta (60) se le añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este caso, 36). Si el siguiente grupo está después del punto decimal se agrega un punto decimal al número de la raíz. El nuevo número obtenido es 6036.



    • Paso 6: Retomamos el procedimiento del paso 4. La cifra de la raíz (76) se multiplica por dos (resultando 152). Buscamos un número que añadido a 152 y multiplicado por ese mismo número nos dé una cantidad aproximada a 6036. Sería, por tanto, 1521x1, 1522x2, 1523x3, etc. Lo podemos hacer por tanteo, o por el procedimiento de dividir en este caso, las tres primeras cifras de la raíz por las tres primeras cifras de la línea auxiliar (nótese que antes eran las dos primeras cifras), es decir, 603/152 (el número buscado es 3, ya que el resultado es 3.9 y hemos dicho que la cifra que debemos tomar es la primera). La operación a realizar es, por tanto, 1523x3. El resultado (4569) se coloca bajo el último resto y se procede a hallar la diferencia (que es 1467). Una vez realizada la resta se baja el siguiente grupo de cifras y se continúa el proceso. Obsérvese que el número a dividir entre renglón auxiliar y residuo va aumentado.



    • Paso 7: Se continúa el mismo proceso, la raíz se vuelve a multiplicar por dos (ignorando el punto de los decimales). El resultado de la multiplicación se agrega al tercer renglón auxiliar, se vuelven a dividir los primeros cuatro números del residuo (1467) entre el resultado de la multiplicación (152), y se obtiene la siguiente cifra para la raíz y el número del renglón auxiliar (9). Dicha cifra se multiplica por el número del tercer renglón auxiliar y se le resta al tercer residuo. Se continua el proceso, si ya no hay más cifras la raíz ha terminado. En este caso, 76.3 se multiplica por 2 como 763 (763x2) que nos da un resultado de 1526. La cifra resultante es 14679 (nótese que son las primeras cuatro cifras, cuando antes eran las tres primeras), y se divide entre 1526, lo que nos da un resultado de 0.9 (como decíamos antes, se toma el primer número aunque sea decimal, por lo tanto, la cifra buscada es 9). El nueve se agrega en el renglón de la raíz y el tercer renglón auxiliar, y se multiplica 9 por 15269, lo que da un resultado de 137421, esta cifra se le resta a 146790 y nos da un resultado de 9369.


    La raíz cuadrada de 5836.369 es 76.39, con un residuo de 9369. Recordemos que el cero es sólo un auxiliar. Es importante señalar también que la operación anterior utilizada como ejemplo no está completa. Si la continuáramos daría como resultado 76.396132 (con seis decimales).
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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  sweet_16@hotmail.com el Miér Oct 21, 2009 5:26 pm

    sunny cheers bom Sleep HOOOOOOOOOOOOOOLAX A TODOS BUENO PUES EL PROCEDIMIENTO PARA SACAR UNA RAIZ CUADRADA ES: Question Mad Arrow bounce

    01.- se separa los números de dos
    en dos empesando por la derecha 02.- se calcula la raíz exacta o la que mas se aserque a la primera cifra que esta a la izquierda,
    03.- ahora se resta la raíz obtenida ala primera cifra.
    04.- ahora se baja la siguiente cifra de números, y al lado derecho se duplica la raíz, y se busca la siguiente cifra de la raíz.
    05.- cuando se llega a este paso se colocara el numero detrás del doble de la raíz y multiplicaras el numero por la cifra formada y se le restara a la cantidad del radicando.
    06.- el numero obtenido es la cifra siguiente de la raíz.
    07.- en este paso bajaremos la siguiente cifra de números y se sigue el mismo procedimiento hasta terminar con todas las cifras....
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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  sweet_16@hotmail.com el Miér Oct 21, 2009 5:39 pm

    Basketball rendeer king cherry HOOOOOOOOOOOOOOLAX A TODOS BUENO [size=24]PUES EL PROCEDIMIENTO PARA SACAR UNA RAIZ CUADRADA ES: affraid Exclamation cyclops @

    01.- se separa los números de dos en dos empesando por la derecha 02.- se calcula la raíz exacta o la que mas se aserque a la primera cifra que esta a la izquierda,
    03.- ahora se resta la raíz obtenida ala primera cifra.
    04.- ahora se baja la siguiente cifra de números, y al lado derecho se duplica la raíz, y se busca la siguiente cifra de la raíz.
    05.- cuando se llega a este paso se colocara el numero detrás del doble de la raíz y multiplicaras el numero por la cifra formada y se le restara a la cantidad del radicando.
    06.- el numero obtenido es la cifra siguiente de la raíz.
    07.- en este paso bajaremos la siguiente cifra de números y se sigue el mismo procedimiento hasta terminar con todas las cifras....
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    chololo

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  chololo el Miér Oct 21, 2009 6:52 pm

    que onda!!!
    pues aqui les dejo una explicacion de como hacer la raiz cuadrada haber si le entienden...
    01.- se separa los números de dos en dos empesando por la derecha 02.- se calcula la raíz exacta o la que mas se aserque a la primera cifra que esta a la izquierda,
    03.- ahora se resta la raíz obtenida ala primera cifra.
    04.- ahora se baja la siguiente cifra de números, y al lado derecho se duplica la raíz, y se busca la siguiente cifra de la raíz.
    05.- cuando se llega a este paso se colocara el numero detrás del doble de la raíz y multiplicaras el numero por la cifra formada y se le restara a la cantidad del radicando.
    06.- el numero obtenido es la cifra siguiente de la raíz.
    07.- en este paso bajaremos la siguiente cifra de números y se sigue el mismo procedimiento hasta terminar con todas las cifras....

    saludos a todos
    atte. chololo
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    América Chávez Torres

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  América Chávez Torres el Miér Oct 21, 2009 7:38 pm

    http://i240.photobucket.com/albums/ff319/nick7tk/raizcuadradaamerica.jpg

    HOLA A TODOS!!! LES COMPARTO MI INFORMACION, PARA VER MI EJEMPLO SOLO DEN CLIC EN EL LINK QUE ESTA EN LA PARTE SUPERIOR...

    PROCEDIMIENTO:
    1 -.Se divide el número del radicando en dos dígitos de derecha a izquierda si queda un número solo se queda así.


    2-.Se busca un numero que elevado al cuadrado, es decir multiplicado por si mismo, sea igual o el más cercano con el numero de los primeros dos dígitos o en este caso por el primer digito, cuidado que no sea mayor. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz.

    3-.El numero que está en la raíz cuadrada se multiplica por si mismo y se le resta al primer digito. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos dígitos.

    4-. Se multiplica por dos números de la raíz y se agrega en el siguiente renglón auxiliar.

    5-.Se dividen los primeros dos dígitos del residuo entre el numero del renglón auxiliar, el resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar.

    6-.Se multiplica el número obtenido de la división anterior por el número del renglón auxiliar. El resultado se resta al residuo actual. Si el resultado supera a los dígitos del resultado se reduce uno al número que se agrego a la raíz y al renglón auxiliar.

    7-. Se procede a multiplicar el número por todo el renglón auxiliar el resultado será restado al residuo para posteriormente bajar los dígitos restantes en este caso.

    8-. Multiplicas por 2 el renglón de la raíz para crear el renglón auxiliar 3.

    9-.Divides el nuevo residuo para encontrar un nuevo número a la raíz.

    10-.Se multiplica por cero el tercer renglón o dependiendo del número que se nos presente y se concluye la operación, y
    se comprueba el resultado.




    Para comprobar: elevamos la raíz resultante al exponente del índice de la raíz y sumamos el residuo si la cantidad resultante es igual al radicando el procedimiento es correcto.



    En este caso la comprobación es la siguiente:



    36452 = 3645(3645) = (13286025) + 5680 = 13291705
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    VanHelCyy

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

    Mensaje  VanHelCyy el Miér Oct 21, 2009 9:09 pm



    1. Se separan grupos de dos cifras, de derecha a izquierda:
    2. Se halla la raíz cuadrada entera del primer grupo (el de la izquierda) y se resta de él su cuadrado.
    3. A la derecha del resto (10), se baja el grupo siguiente (56). Del número obtenido se separa la cifra de la derecha (6) y el número que queda a su izquierda (105) se divide por el doble de la parte de la raíz hallada hasta ese momento (26 = 12). El cociente entero de esa división (Cool se escribe a la derecha del duplo de la raíz hallada (12), y el número resultante (128) se multiplica por ese mismo cociente (1288 = 1024). El resultado se resta del bloque anterior (1056 - 1024 = 32). El cociente obtenido (Cool se pone en la parte superior obteniendo una nueva raíz parcial (68).
    4. Se vuelve a bajar el grupo siguiente y se procede como en el paso anterior.

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    Re: TEMA 11. Raíz cuadrada.

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